Um arco metálico foi recortado a partir de disco circular cuja medida do diâmetro é igual a 40 cm. Na figura abaixo, estão representados o arco metálico, a região delimitada pelo disco circular e a medida do ângulo central desse arco metálico.
Considere:π=3
Na etapa final de fabricação, a parte interna desse arco metálico será revestida com uma tira de borracha cujo comprimento é igual à parte interna do arco metálico.
O comprimento dessa tira de borracha utilizada para revestir esse arco metálico é igual a
A) 40 cm.
B) 50 cm.
C) 60 cm.
D) 100 cm.
E) 120 cm.
O valor do comprimento da tira de borracha seria = C * 150/360
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Pi=3
D=40
C=D.Pi
C=3.40=120
C=120
Arco metálico=150 graus
Disco circular=360 graus
120.150/360=50
O comprimento da tira de borracha é igual a 50 cm, o que torna correta a alternativa B).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o comprimento de uma circunferência.
O que é o comprimento de uma circunferência?
O comprimento de uma circunferência é a medida da sua "borda" caso fosse esticada. Assim, esse comprimento pode ser obtido através da relação C = 2πr, onde r é a medida do raio da circunferência.
Então, o comprimento da circunferência do arco, cujo raio é igual a metade do diâmetro de 40 cm, é igual a C = 20*2π = 40π cm = 120 cm.
Assim, para encontrarmos o comprimento da tira de borracha, devemos utilizar razão e proporção, pois o comprimento da circunferência faz referência a uma volta completa, que possui 360º.
Portanto, 120 cm está para 360º como x cm está para 150º. Ou seja, 120/360 = x/150.
Multiplicando cruzado, obtemos que x = 150*1/3 = 50 cm.
Com isso, concluímos que o comprimento da tira de borracha é igual a 50 cm, o que torna correta a alternativa B).
Para aprender mais sobre a circunferência, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/41553153
2rK.
K2r.
Kr2.
Kr.
r2K.