Um arco de uma circunferência é igual ao ângulo de 45°. Sabendo que o raio dessa circunferência mede 10 cm, qual é o cumprimento aproximado desse arco considerando π = 3,14?
A) 0,7 cm
B) 7 cm
C) 78,5 cm
D) 785 cm
E) 7,85 cm
Soluções para a tarefa
π significa comprimento dividido por 2 vezes o raio
ou seja: π= C/2R
45º é equivalente a 1/8 da circunferencia porque a circunferencia tem 360º
3,14 = C/ 2R
C = 3,14 * 2 * 10cm
C= 62,8cm
1/8 * C = 62,8 / 8 = 7,85cm
O comprimento, aproximado, desse arco é igual a 7,85 cm, sendo a letra "E" a correta.
Circunferência
A circunferência é uma figura geométrica circular que é determinada quando definimos um centro e traçamos um raio a partir dele. Para encontrarmos o comprimento de uma circunferência utilizamos a fórmula a seguir:
C = 2π * r
Calculando o comprimento dessa circunferência, temos:
C = 2 * 3,14 * 10 cm
C = 62,8 cm
Agora que sabemos qual o comprimento total dessa circunferência podemos utilizar uma regra de três para achar o do arco. Temos:
62,8 cm está para 360°
x está para 45°
x * 360 = 45 * 62,8 cm
x = 2.826 cm/360
x = 7,85 cm
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