Um arco de comprimento 2r de uma circunferência de raio 2r subentende um arco de quantos graus?
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O arco indicado pelo exercício terá um ângulo de 1 radiano, que fazendo as contas terá uma quantidade de 57,32 graus aproximadamente.
O valor de um radiano
Nesse exercício teremos que calcular o valor de um radiano. Temos os seguintes dados:
- O arco do enunciado terá um comprimento de 2. r (duas vezes o raio).
- Sendo que a circunferência desse arco terá raio também igual a 2.r.
A fórmula que calcula a quantidade de radianos do arco é:
C = x. r
Onde:
- C = comprimento do arco = 2r
- r = raio dessa circunferência = 2r
Substituindo os valores, temos:
C = x. r
2 . r = x . 2 . r
x = 1 radiano
Teremos que fazer uma regra de três para modificar esse resultado, sendo que podemos considerar π = 3,14:
2 . π radianos - 360°
1 radiano - x
2.π.x = 360°
x = 360°/2.π
x = 360°/6,28
x = 57,32 graus aproximadamente.
Veja mais sobre radianos em:
https://brainly.com.br/tarefa/22410082
#SPJ1
Anexos:
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