Question

um arco de circunferência mede 30 cm e o raio da circunferência mede 10 cm calcular a medida do arco em radianos

Answer 1

Uma forma de definir ângulos numa circunferência está pela medida do arco de circunferência. Como o arco de circunferência tem relação linear com ângulo que o define, conseguimos encontrar uma equivalência,

Seja R o raio da circunferência e C a medida do seu arco. O ângulo que forma esse arco é definido como a razão

$\theta := \dfrac{C}{R}$

O ângulo calculado deste modo é obtido em radianos. Deste modo, o ângulo formado por 30 cm de arco de uma circunferência de raio 10 cm é

$\theta = \dfrac{30}{10} = 3 \hspace{0.1cm} \mathrm{rad}$

O ângulo formado, portanto, é de 3 radianos.