Question

Um arco de circunferência de raio 10 cm, mede 25 cm, determine a medida deste arco em graus e radianos.

Answer 1

Resposta:

62,8 360°

25 x

62,8x = 360*25

62,8x = 9000

X= 143,31°

143 * pi/180 = 2,501rad

Explicação passo a passo:

qualquer duvida me chame nos comentários

Answer 2

A medida deste arco em graus e radianos é, respectivamente, 143,24° e 2,5 rad.

Essa questão é sobre regra de três. A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.

Uma circunferência possui comprimento igual a 2π rad ou 360°. Sabemos que o arco possui comprimento 25 cm e um raio de 10 cm. O comprimento de uma circunferência é dado por:

C = 2πr

C = 2·π·10

C = 20π cm

Se o arco mede 25 cm, temos:

20π cm ⇔ 2π rad

25 cm ⇔ x rad

20π·x = 25·2π

x = 50π/20π

x = 2,5 rad

Da mesma forma, temos:

2π rad ⇔ 360°

2,5 rad ⇔ x °

2π·x = 2,5·360°

x = 143,24°

Leia mais sobre regra de três em:

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