Question

Um arco de 150º pertencente a uma circunferência de raio igual 5 cm tem que comprimento, aproximadamente? (a) 13 cm (b) 15 cm (c) 18 cm (d) 11 cm (e) 8 cm

Answer 1

Resposta:

O comprimento de um arco de 150° pertencente a uma circunferência de raio igual a 5cm é aproximadamente 13cm.

Explicação passo a passo:

Sabe-se que a circunferência de um círculo pode ser calculada pela seguinte expressão:

C = 2πR

C = medida da circunferência

R = Raio da circunferência

Logo, tomando em conta os dados fornecidos pelo enunciado, teremos:

C = 2π . 5 = 10π

Porém, o que o enunciado pede é o comprimento do arco de 150° deste mesmo círculo, logo, para calcular tal medida, basta construir a seguinte regra de três. Veja:

360° ----- 10π

150°  ----- x

360x = 150 . 10π ⇒ 360x = 1500π ⇒ x = 25π/6

Aproximando π ≅ 3,14 encontraremos que:

x ≅ 13 cm