Question

Um arco AB de uma circunferência tem comprimento de 16 cm. Se o raio da circunferência mede 4 cm, qual a medida em radianos do arco AB,se:A) 4radB)16radC)2radD)8radE)12rad

Answer 1

Uma circunferência completa tem 2π radianos de arco e comprimento 2π×raio = 2π*4 = 8π cm. Um arco AB com 16 cm, por sua vez, terá x rad. Sabendo disso, basta fazer uma regra de três:

$2\pi \ \textrm{rad} \rightarrow 8\pi \ \textrm{cm} \\ x \ \textrm{rad} \rightarrow 16\ \textrm{cm} \\ \therefore 8\pi x=32\pi \\ \therefore x=\frac{32\pi}{8\pi}= 4 \ \textrm{cm}$