Question

Um arame de 28 metros de comprimento é esticado no nível do solo ( suposto horizontal) ao topo de um poste vertical. Sabendo que o ângulo formado pelo arame com o solo 45° , qual a altura do poste

Answer 1

A altura do poste é aproximadamente igual a 19,9 metros.

Para determinador a altura do poste precisamos utilizar as relações trigonométricas para o triângulo retângulo.

Seno

O triângulo formado pelas extremidades do arame e a base do prédio é retângulo. Sabendo que o ângulo que o arame forma com o solo é de 45º, a altura do prédio $H$ pode ser calculada pela relação trigonométrica seno:

$sen(45^{\circ})=\frac{\text{Cateto Oposto}}{Hipotenusa} \\\\sen(45^{\circ})=\frac{\text{H}}{28}$

O ângulo de 45º é um dos ângulos notáveis, a medida do seno do ângulo 45º mede aproximadamente 0,71. Igualando esse número a fração anterior. obtemos o valor da altura do prédio:

$sen(45^{\circ})=\frac{\text{H}}{28}\\\\\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{\text{H}}{28}\\\\0,71 \cong \frac{\text{H}}{28}\\\\H \cong 19,9m$

Portanto, a altura aproximada do prédio é de 19,9 metros.

Para saber mais sobre Relações Trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51209094

Espero ter ajudado, até a próxima :)