Um aquecedor elétrico usa um resistor de 20 ligado a uma diferença de potencial de 1OOVpara aquecer a água.a) Calcule a potência consumida pelo aquecedor quando ligado.b) Um banho que use 20 litros de água está dentro dos limites recomendados para evitar o desperdício. Se uma pessoa usa esta quantidade de água a 40° C para seu banho, e se a temperatura da água antes de ser aquecida é de 20° C, durante quanto tempo o aquecedor deverá ficar ligado? Considere 1 cal = 4,2 J.c) Num país como o Brasil, a superfície da Terra recebe cerca de 500 W/m2 de radiação solar por aproximadamente 10 horas diárias. Usando placas captadoras de radiação solar com uma área total de 2 m2,quantos litros de água poderiam ser aquecidos de 20° C a 40° C diariamente, usando apenas energia solar? Suponha que as placas tenham eficiência de 100%.
#UFF
Soluções para a tarefa
A potência consumida pelo aquecedor é de 5000 W.
a) A potência elétrica consumida pelo aquecedor pode ser determinada pela seguinte fórmula matemática:
P = U²/R
Substituindo os valores fornecidos:
P = 100²/2 = 5000 W
b) Considerando a densidade da água como d = 1 kg/L, vamos ter que com 20 litros de água teremos uma massa de água de:
m = d*V = 1*20 = 20 kg = 20000 g
Considerando também que o calor específico da água é de c = 1 cal/g*ºC, vamos ter que a quantidade de calor necessária para aquecer essa água é de:
Q = mcΔT = 20000*1*(40 - 20) = 400000 cal
Transformando em Joules:
Q = 400000*4,2 J = 1680000 J = 1680 kJ
Vamos relacionar a potência elétrica do aquecedor com a quantidade de calor por meio de:
P = Q/Δt
Substituindo os valores calculados até então, teremos:
5000 = 1680000/Δt
Δt = 1680000/500 = 336 s = 336/60 = 5 min e 36 seg
c) Vamos aplicar uma regra de três simples:
1 m² --------- 500 W
2 m² -------- x (W)
x = 2*500 = 1000 W
Isso é o que pode ser captado por segundo. Considerando as 10 horas diárias, teremos:
P = 1000*10*3600 = 36000000 J
A quantidade de calor necessária para aquecer um volume V de água é:
Q = 1000*V*1*(40 - 20) = 20000V cal
Transformando para Joule:
Q = 20V*4,2 = 84000 V J
igualando as duas expressões:
36000000 = 84000V
V = 428,57 L
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