Question

Um aquecedor elétrico fechado contém, inicialmente, 1 kg de água à temperatura de 25°C e é capaz de fornrcer 300 cal a cada segundo. Desconsiderando perdas de calor e adotando 1 cal/(g°C) para o calor específico da água e 540 cal/g para p calor latente, calcule a massa do vapor formado, decorridos 520 s a partir do instante em que o aquecedor foi ligado

Answer 1

Olá!


Para a água começar a evaporar deve está á uma temperatura de 100 °C, e como a água está inicialmente a uma temperatura de 25 °C precisa variar sua temperatura em 75 ° C para evaporar.

Com isso vamos calcular a quantidade de calor (Q) necessário para a água começar a evaporar:

$\boxed{Q = m * c * (Tf - Ti) }$

onde, 

m: massa, no caso,  1.000 g; 

c: calor específico, no caso, 1 cal/g.°C;

Tf - Ti: variação de temperatura, no caso, 75 °C.



Aos cálculos:

$Q = m * c * (Tf - Ti) \\ \\ Q = 1000 * 1 * 75 \\ \\ \boxed{Q = 75.000(cal)}$




Como no anunciado fala que o aquecedor consegue fornecer 300 cal/s, basta fazer uma regra dos três para saber o tempo necessário para ele fornecer os 75.000 cal:


1 (s) ------------------------------ 300 cal

x (s) ------------------------------ 75.000 cal


x = 75.000 / 300

$\boxed{X = 250 (s)}$




Só após 250 segundos a água começou a evaporar, então:

520 - 250 = 270 segundos foi o tempo em que a água ficou evaporando.


Calculemos agora a quantidade de calor fornecida por os 270 segundos:

1 s    -------------------------------- 300 cal

270 s ------------------------------ x (cal)


x = 300 * 270

$\boxed{X = 81.000(cal)}$




Como o calor latente de vaporização da água é de 540 cal/g, aplicaremos mais uma regrinha dos três:

1 g ---------------------------- 540 cal

x (g) -------------------------- 81.000 cal


x = 81.000 / 540

$\boxed{X = 150 (g)}$