Um aquecedor elétrico de potência constante P = 2100 W foi utilizado para transferir energia para uma massa de água na forma de gelo de valor ???? = ???????????? g, cuja temperatura inicial era ???????? = ???? ∘C. Essa massa de gelo está colocada num recipiente de capacidade térmica desprezível e, por hipótese, toda a energia fornecida pelo aquecedor foi transferida sem perdas para o gelo. Os calores específicos de gelo e água líquida são ???????????????????? = ????,???? cal/g ºC e ????á???????????? = ????,???? cal/g ºC, e podem ser supostos constantes na faixa de temperatura considerada. Além disso, os calores de fusão do gelo e ebulição da água são ????????????????ã???? = ???????? cal/g e ????????????????????????çã???? = ???????????? cal/g. Sabe-se que o aquecedor forneceu uma energia total de valor ???? = ???????? kJ. Se necessário, use a conversão 1 cal = 4,2 J. O sistema está ao nível do mar, sujeito à pressão atmosférica usual de 1 atm, e onde a água evapora a ???????????? ∘C e solidifica a ???? ∘C. a) Determine a temperatura final T???? da massa de água após a transferência de energia. b) Determine o intervalo de tempo t em que o aquecedor ficou ligado
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
a) A temperatura final da massa de água foi de 20°C.
b) O intervalo de tempo foi de 40 segundos.
A potência equivale à razão entre a quantidade de calor fornecida e o intervalo de tempo gasto.
P = Q/Δt
Onde,
P = potência em Watts
Q = quantidade de calor em Joules
Δt = intervalo de tempo em segundos
Calculando o tempo que o aquecedor ficou ligado
2100 = 84000/Δt
Δt = 84000/2100
Δt = 40 segundos
Para calcular a temperatura final da massa de água precisamos lembrar que o calor sensivel e o calor latente podem ser calculados respectivamente pelas equações abaixo -
Q = mcΔT
Q = mL
1 cal --------------------- 4,2 Joules
Q cal ---------------------- 84000
Q = 20.000 cal
20.000 = mL (gelo) + mcΔT(água)
20.000 = 200. 80 + 200. 1. (Tf - 0)
20.000 = 16000 + 200Tf
4.000 = 200Tf
Tf = 20°C