Question

Um aquecedor elétrico de potência constante 3100W, foi utilizado para transferir energia para uma massa de água na forma de gelo de valor 300g, cuja temperatura inicial era T0 = 0°C. Essa massa de gelo está colocada num recipiente de capacidade térmica desprezível e, por hipótese, toda a energia fornecida pelo aquecedor foi transferida sem perdas para o gelo. Os calores específicos de gelo e água líquida são 0,5 cal/g°C e 1,0cal/g°C, respectivamente, e podem ser supostos constantes na faixa de temperatura considerada. Além disso, os calores de fusão do gelo e ebulição da água são 80cal/g e 540 cal/g, respectivamente. Sabe-se que o aquecedor forneceu uma energia total de valor 105kJ. Se necessário, use a conversão 1cal = 4,2J. O sistema está ao nível do mar, sujeito à pressão atmosférica usual de 1 atm, e onde a água evapora a 100°C e solidifica a 0°C. Determine a temperatura final Tf da massa de água após a transferência de energia.

Answer 1

Resposta:

Tfinal= 3,33°C

Explicação:

Primeiro, devemos transformar a energia fornecida pelo aquecedor de joules para calorias. Para isso, vamos fazer por regra de 3:

1 cal ------------------ 4,2 J

x ---------------------- 105000 J

4,2.x= 105000

x= 105000/4,2

x= 25000 cal

Agora, vamos calcular quanto de energia gasta para transformar a água do estado sólido para o líquido. Para isso, vamos utilizar a fórmula do calor latente:

Q= m.L ("m" é a massa e "L" é o calor de fusão do gelo)

Q= 300.80

Q= 24000cal

O "Q" é o quanto o gelo necessita de energia para transformar de gelo em água líquida. O aquecedor forneceu 25000cal e ele precisa de 24000cal, então sobra 1000cal para aumentar a temperatura da água. Para calcular a temperatura final, devemos utilizar a fórmula do calor sensível:

Q'= m.c.ΔT ("c" é o calor específico da água líquida, "ΔT" é a variação da temperauta, pode ser escrito como Tfinal - Tinicial)

A Tinicial é 0°C.

Só substituir:

1000= 300.1. (Tfinal - 0)

1000= 300.Tfinal

Tfinal= 1000/300

Tfinal= 3,33°C