Question

Um aquecedor de imersão é ligado a uma fonte de alimentação de 110V. São necessários 4 min para aquecer 200g de água desde 20ºC até o ponto de ebulição ao nível do mar. Supondo que não há perda de calor da água para suas vizinhanças, e que o equivalente mecânico do calor é J=4,2 joules/cal. Calcule a resistência do aquecedor.

Answer 1

A resistência elétrica do aquecedor é de aproximadamente 43,21 Ω.

Organizando por partes, temos:

• A quantidade de calor necessário para aquecer a água é calculada pela relação:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf Q = m \cdot c \cdot (T-T_0)}}$

em que:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf Q = \: ? \: J \\\sf m = 200 \: g \\\sf c = 1 cal/g\cdot ^\circ C \times 4{,}2 = \bf 4{,}2 \: J/g\cdot ^\circ C \\\sf T= 100 ^\circ C \\\sf T_0 = 20 ^\circ \end{cases}$

Calculamos agora a quantidade de energia, na forma de calor utilizadas para aquecer a água:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf Q = 200 \cdot 4{,}2 \cdot (100-20)} }\\\\\Large\displaystyle{\sf Q = 840 \cdot80}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf Q = 67200 \: J}$

• A potência do aparelho é a razão entre a energia consumida e o tempo de uso.

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf P = \dfrac{E}{t}}}$

em que:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf P = \: ? \: W \\\sf E = 67200 \: J \\\sf t = 4 \: min \cdot 60 = \bf 240 \: s \end{cases}$

Calculando a potência do aparelho:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf P = \dfrac{67200 \: J }{240 \: s}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf P = 280 \: \dfrac{J }{ s}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf P = 280 \: W}$

• A potência elétrica é a razão entre o quadrado da tensão elétrica e a resistência elétrica:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf P = \dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R = \dfrac{U^2}{P} }}$

em que:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf P = 280 \: W \\\sf U = 110 \: V \\\sf R = \: ? \: \Omega \end{cases}$

Calculando a resistência elétrica:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{(110)^2}{280}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf R = \dfrac{12100}{280}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf R \approx 43{,}21 \: \Omega}$

Saiba mais:

brainly.com.br/tarefa/51168491

brainly.com.br/tarefa/51589360

brainly.com.br/tarefa/51254725

brainly.com.br/tarefa/51364833

Answer 2

A resistência desse aquecedor será de: 43 Ω.

Como funciona a resistência elétrica?

A resistência elétrica de um condutor homogêneo da secção transversal constante acaba projetando diretamente, de maneira proporcional ao seu comprimento porém inversamente proporcional à sua área de secção transversal.

Com isso, é possível primeiro desenvolver a quantidade de calor necessário para que essa água esquente, onde veremos através da seguinte equação:

• Q = m . c . (T - To)

Q = 200 . 4,2 . (100 - 20)

Q = 840 . 80

Q = 67200 J.

Agora é possível descobri a potência elétrica desse aparelho, logo:

• P = E / T

P = 67200 J / 240s

P = 280 J / S

P = 280W.

Finalizando com a equação da potência elétrica, encontraremos que:

• R = (110)² / 280

R = 12100 / 280

R ≅ 43Ω.

Para saber mais sobre Resistência:

https://brainly.com.br/tarefa/54189007

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