Question

Um aquário no formato de
paralelepípedo reto retângulo com dimensões
150cm x 40cm x 50cm está inclinado sobre uma
rampa formando um ângulo de 45°, sendo que o
volume de água nele está de acordo com a figura:

a) Qual o volume de água no aquário?
b) Qual o percentual de espaço vazio no aquário?

Answer 1

• O volume de água no aquário equivale ao volume de um prisma de base triangular e comprimento 40 cm
• Se o ângulo de inclinação é de 45° então a base do prisma é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 50 cm e sua área é a metade do produto dos catetos. Veja suas medidas na imagem anexa.
• Converta as medidas de cm para dm, o volume obtido será em dm³ e 1 dm³ equivale a 1 ℓ.

$\large \sf V = \dfrac{5 \times 5}{2} \times 4$

V = 50 dm³

V = 50 ℓ

• O volume total do aquário é obtido com produto das três arestas perpendiculares.

V = 15 × 4 × 5

V = 300 dm³

V = 300 ℓ

• O espaço vazio no aquário é obtido pela diferença entre o volume total do aquário e o volume ocupado pela água.

300 − 50 = 250 ℓ.

• O percentual de espaço vazio do aquário é obtido pela razão entre o volume do espaço vazio no aquário e seu volume total.

$\large \sf \dfrac{250}{300} = \dfrac{5}{6} = 0,8\overline 3 = 83,\overline 3 \ \%$

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