Question

Um aposentado comprou um Certificado de Depósito Bancário (CDB) que será resgatado por R$

100.000,00 daqui a 180 dias. Determine o valor investido, para que a taxa de juros seja de 17% a.a.

Answer 1

Olá!

Como não foi informado o tipo de juros, se é simples ou compostos, vamos fazer com juros simples.
A equação é:

M = C . (1 . (i . t))

Onde, M é o montante, C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o período de investimento.

Então, o exercício quer saber o capital investido (C) para um montante final de R$100.000,00, a uma taxa de juros de 17% a.a (ao ano), em um período de 180 dias.

No caso, devemos converter o tempo de dias para anos, em uma regra de três simples:

1 ano --------- 365 dias
x ano --------- 180 dias

x = 180/365
x = 0,49 anos

Agora, é só aplicar a equação.

100000 = C . ( 1 +(0,17 . 0,49))
100000 = C . (1 + 0,0833)
1,0833C = 100000
C = 100000/1,0833
C = 92.310,53

Ou seja, ele precisa investir R$92.310,53 para que ao final do período, no regime de juros simples, tenha R$ 100.000,00.