Question

um aplicador investiu 35.00,00 por 1 semestres ,á taxa de juros simples de 24,72% a.a Em quanto o capital foi aumentado  por este investimento?

Answer 1

Um ano possui 2 semestre, portanto, podemos encontrar a taxa de juros semestral de forma direta:

$juro\ semestral = \sqrt[2]{(1+i)}-1\\\\ juro\ semestral = \sqrt[2]{(1+0,2472)}-1\\\\ juro\ semestral = \sqrt[2]{(1,2472)}-1\\\\ juro\ semestral \approx 1,11678-1\\\\ juro\ semestral \approx 0,11678\ (\ \approx 11,678\%\ a.s.\ )$

Com a taxa de juros semestral, podemos aplicar diretamente a fórmula de juros compostos (que acabará sendo, neste caso, equivalente ao de juros simples):


$Juros = Capital \times [(1+i)^1-1]\\\\ Juros = 35.000 \times [(1+0,11678)^1-1]\\\\ Juros = 35.000 \times [(1,11678)^1-1]\\\\ Juros = 35.000 \times [1,11678-1]\\\\ Juros = 35.000 \times 0,11678\\\\ \boxed{Juros = R\ \ 4.087,30}$

Bons estudos!