Question

Um aparelho usado na irradiação de alimentos emprega uma fonte que contém 100g inicial de Iodo. Sabendo-se que a meia-vida do Iodo é de 5 anos,calcule a massa(g) após um período de 15 anos?

Answer 1

O jeito mais fácil é calcular diretamente. O tempo de meia vida indica o tempo para que a massa do isótopo (iodo neste caso) diminua pela metade.
Assim, em 5 anos a massa irá de 100 para 50g,  mais 5 anos (10anos) irá de 50 para 25g e mais 5 anos (15 anos) irá de 25g para 12,5g.

Mas isso só é possível por o tempo transcorrido é múltiplo do tempo de meia-vida (15 é múltiplo de 5). Para casos gerais deve se utilizar da fórmula:
$M= M_{0} . 2^{ -\frac{T}{Tmv} }$

Onde Tmv é o tempo de meia vida , T o tempo e Mo a massa inicial.
Aplicando para este caso:
Tmv=5anos   T=15anos   Mo=100g
$M=100. 2^{-15/5} =100. 2^{-3} =100.0,125 = 12,5g$

Espero ter ajudado =)