Question

. Um aparelho eletrônico foi financiado pelo vendedor de uma loja , em 9 pa rcelas mensais e iguais a R$ 1.5 00,00, sob o regim e e taxa de juros compos tos de 1,8% a.m. entrada de R$ 4 .5 00,00, porém o s pagamentos terão início após 3 meses da assinatura do contrato de compra e venda, a taxa de juros desse período de carência é de 3% a.m. Determine o valor à vista desse produto. a) R$ 15.093,23. b) R$ 15.923,03. c) R$ 10.592,33. d) R$ 15.320,39. e) R$ 16.151,48

Answer 1

e) R$ 16.151,48

Para responder essa questão, vamos aplicar a fórmula da matemática financeira para descobrir o valor à vista desse produto no financiamento com carência:

$(AV-E)(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

E = valor da entrada

k = carência, período em que ocorrerá o início do pagamento do financiamento.

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas do financiamento.

parc = valor da parcela do financiamento.

Dados:

AV = R$ ??

E = R$ 4.500,00

k = 3 meses

ik = 3% a.m. = 0,03

n = 7

i = 1,8% a.m = 0,018

parc = R$ 1.500,00

$(AV-4500)(1+0,03)^{3-1}=1500[\frac{1-(1+0,018)^{-9}}{0,018}]$

$(AV-4500)(1,0609)=12361,05$

$(AV-4500)=\frac{12361,05}{1,0609}$

$(AV-4500)=11651,48$

$AV=11651,48+4500$

$AV=16151,48$

O valor a vista do produto é R$ 16.151,48.