Question

Um aparelho é construido para medir alturas e consiste de um esquadro com uma régua de 10 cme outra régua deslizante que permite medir tangentes do angulo de visada ‘, conforme o esquema da figura 1.Uma pessoa, utilizando o aparelho a 1,5 m do solo, toma duas medidas, com distância entre elas de 10 metros,conforme esquema da figura 2. Sendo l1 = 30 cm e l2 = 20 cm, calcule a altura da árvore

Answer 1

tg 1 = 10cm/30cm = 1/3

tg 2 = 10cm/20 cm = 1/2

COnsidere y a altura da árvore menos 1,5 metros e x a distância da árvore até o ponto de visão L2.

1/2 = y/x

2y = x

1/3 = y/(x+10)

3y = x + 10

3y = 2y + 10

y = 10 metros

Como y é a altura da árvore, menos 1,5 metros, que é a altura da qual o aparelho é utilizado, temos que a altura da árvore é de 10 + 1,5 = 11,5 metros.

Answer 2

A altura da árvore será: 11,5 metros.

O que é trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

Então fazendo a conversão dos ângulos para medidas, encontraremos:

• tg 1 = 10cm/30cm = 1/3;

• tg 2 = 10cm/20 cm = 1/2;

Sabendo que "y" será representada pela árvore e x será a distância da árvore específica se estendendo até L2 (que será o ponto de visão). Portanto:

1 / 2 = y / x

2y = x.

Logo:

1 / 3 = y / (x + 10)

3y = x + 10

3y = 2y + 10

y = 10 metros.

Então sabendo que "y" é equivalente a altura da árvore (-1,5 metros que o enunciado descreveu), poderemos afirma que a altura da árvore será de:

10 + 1,5 = 11,5 metros.

Para saber mais sobre Trigonometria:

brainly.com.br/tarefa/31639567

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)