Question

Um aparelho é comprado sem entrada, mediante 5 pagamentos mensais iguais e consecutivos de R$ 2.000,00. Se a taxa de juros compostos for de 8% a.m. e o primeiro pagamento for efetuado no final do 3° mês, qual o valor à vista do aparelho?

Answer 1

Boa noite!

Como o primeiro pagamento é efetuado no fim do 3º mês, para utilizar a fórmula do cálculo da prestação devemos atualizar o saldo devedor inicial para o período anterior, ou seja, fim do 2º mês.
Então:
$\displaystyle{PV\cdot\left(1+i\right)^2=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{PV\cdot\left(1+8\%\right)^2=2000\cdot\left[\frac{1-\left(1+8\%\right)^{-5}}{8\%}\right]}\\\displaystyle{PV\cdot(1,08)^2=2000\cdot\left(\frac{1-1,08^{-5}}{0,08}\right)}\\\boxed{PV\approx{6846,21}}$

Espero ter ajudado!