Question

um aparelho domestico é vendido por r$ 1.500,00 a unidade. Seu custo variavel é de r$ 500,00 por unidade e o custo fixo é de r$ 30.000,00 por mês. Indique o ponto de nivelamento

Answer 1

Temos uma função receita que será o valor de venda pela quantidade vendida:

$R_{(x)}=1.500x$


Temos também uma função custo total, que é a soma do custo fixo mais custo variável pela quantidade produzida:

$C_{(x)} =30.000 + 500x$


Para encontrar a quantidade de equilíbrio, basta igualar a função receita com a custo:

$R_{(x)}=C_{(x)}\\\\ 1.500x = 30.000 + 500x\\\\ 1.500x -500x = 30.000\\\\ 1.000x = 30.000\\\\ x=\dfrac{30.000}{1.000}\\\\ x=30\ unidades$


Para encontrar o ponto de nivelamento, basta trocar o valor acima pelo x de qualquer uma das funções.

Farei nas duas, como prova real:

$R_{(30)}=1.500(30)\\\\ R_{(30)}=R\ \ 45.000,00\\\\\\ C_{(30)}=30.000+500(30)\\\\ C_{(30)}=30.000+15.000\\\\ C_{(30)}=R\ \ 45.000,00$


Bons estudos!