Question

Um aparelho custa R$1.200,00 à vista e será adquirido em 4 prestações mensais e iguais, com a primeira sendo paga 5 meses após a compra. Qual o valor das prestações, para uma taxa de juro de 2% ao mês?

Answer 1

=> Estamos perante uma Série Uniforme de pagamentos com período de carência.



Podemos efetuar o cálculo de 2 formas:


--> Admitindo que é uma Série Postecipada e "capitalizar" o valor financiado até ao momento "4" 

--> Admitindo que é uma Série antecipada e "capitalizar o valor financiado até ao momento "5"  


Vamos resolver pela 1ª forma, assim


Cálculo do Valor presente (valor atual) no momento "4"

Fórmula 

Valor(m4) = 1200 . (1 + 0,02)⁴

Valor(m4) = 1200 . (1,02)⁴

Valor(m4) = 1200 . (1,082432)

Valor(m4) =  1298,919


Calculo da Prestação mensal (PMT):

Temos a fórmula:

PMT = VP . [((1 +i)ⁿ . i)/(!1 + i)ⁿ - 1)]

onde

PMT = prestação mensal, neste caso a determinar

VP = Valor Presenta, neste caso valor no momento "4" VP = 1298,919

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso 2% Mensal ...ou 0,02 (de 2/100)

n = número de prestações

...substituindo..

PMT = 1298,919 . [((1 + 0,02)⁴ . 0,02)/((1 + 0,02)⁴ - 1)]

PMT = 1298,919 . [((1,02)⁴ . 0,02)/((1,02)⁴ - 1)]

PMT = 1298,919 . [(1,082432 . 0,02)/(1,082432 - 1)]

PMT = 1298,919 . [(0,021649)/(0,082432)]

PMT = 1298,919 . (0,262624)

PMT = 341,1269 ...ou R$341,13 (valor aproximado)


Espero ter ajudado