Question

Um angulo tem medida igual a seis vezes a metade do seu replemento. Qual a medida desse angulo ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luiz, que é simples.
Numa questão anterior sua, tivemos oportunidade de informar que o replemento de um ângulo "x" é dado por: 360º-x.
Então se o ângulo da sua questão (que vamos chamá-lo de "x") é igual a 6 vezes a metade do seu replemento, então basta você fazer isto:

x = 6*(360º-x)/2 ---- dividindo-se "6" do numerador com "2" do denominador, ficaremos apenas com:

x = 3*(360º-x) --- efetuando este produto, teremos:
x = 3*360º - 3*x
x = 1.080º - 3x ---- passando "-3x" para o 1º membro, teremos:
x + 3x = 1.080º
4x = 1.080º
x = 1.080º/4
x = 270º <--- Esta é a resposta. Esta é a medida do ângulo "x" da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Chamando esse ângulo de x e o seu replemento de y, temos que:
x + y = 3600°

É informado que x é igual a 6 vezes a metade do seu replemento. Logo:
x = 6y/2

I)  x + y = 360  ----> y = 360 - x
II) x = 6y/2

Substituindo I em II, temos:
x = 6(360 - x)/2
x = (2160 - 6x)/2
2x = 2160 - 6x
2x + 6x = 2160
8x = 2160
  x = 2160/8
  x = 270°