Question

Um ângulo mede 20 ° menos do que a medida de seu ângulo complementar. Qual é a medida de cada ângulo?​

Answer 1

Resposta:

A medida do ângulo é de 35°.

Explicação passo-a-passo:

Ângulos complementares em geometria são ângulos que somam exatamente 90 graus. Se um ângulo mede 20 graus menos que a medida de seu ângulo complementar, podemos criar uma equação para encontrar a medida desse ângulo.

O ângulo complementar será igual a $90 - x$, então este se torna um termo em nossa equação: $(90 - x)$

Ambos os ângulos precisam somar 90 graus, para que possamos configurar esta equação:

$x = (90 - x) - 20$, onde x é o nosso ângulo desconhecido.

Agora, podemos apenas resolver para x.

$\begin{gathered}x = (90-x)-20\\\\x = 90 - x - 20\\\\x = 70 - x \\\\2x = 70\\\\\bold{x = 35}\end{gathered}$

Portanto, o ângulo que mede 20 graus menos que seu ângulo complementar é de 35 °. Podemos verificar isso usando a substituição:

$\begin{gathered}90 = x + 35\\\\55 = x \rightarrow x = 55\\\\55 - 35 = 20\end{gathered}$

Portanto, os dois ângulos são 55 ° e 35 °, mas o ângulo que mede 20 ° a menos que a medida de seu ângulo complementar é 35 °.

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