Question

Um ângulo inscrito é formado por um diâmetro e uma corda e mede 74º. Determine o valor do arco subentendido pela corda.

Answer 1

Basta multiplicar o ângulo dado (pois ele está inscrito, ou seja, dentro do círculo) por 2:

74°.2 = 148°

O arco tem 148°

Espero ter ajudado.

Answer 2

Milena, acompanhe o raciocínio na figura em anexo:

- O diâmetro é AB
- A corda é BC
- O ângulo inscrito é ABC = 74º
- O arco subtendido pela corda é o arco BC, que corresponde ao ângulo central BOC, cujo valor devemos obter

Em uma circunferência, o ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito correspondente.

Então, como o ângulo inscrito ABC mede 74º, o ângulo central correspondente, que é o ângulo AOC, mede 2 vezes 74º: 148º

O ângulo cuja medida desejamos obter, como dissemos acima, é o ângulo BOC, que mede:

BÔC = AÔB - AÔC

Mas AÔB = 180º e AÔC = 148º

Então:

BÔC = 180º - 148º

BÔC = 32º

R.: O ângulo subentendido pela corda BC mede 32º