Question

Um angulo externo da base de um triangulo isósceles é igual a 5/4 do ângulo de um dos vértices, calcule os ângulos do triângulo!

Answer 1

Resposta:

80, 80 e 20 graus

Explicação passo-a-passo:

Triangulo isosceles tem, em sua base, ângulos iguais (chamaremos esses de a), e o outro ângulo chamaremos de b

Como o angulo externo está na base, ele será 5a/4

Existe também um teorema que diz que o angulo externo é igual a soma dos dois angulos internos não adjacentes. Logo, montaremos um sistema:

a+a+b = 180                 por causa da soma dos angulos internos

5a/4 = a+b                   por causa do teorema dos angulos externos

Farei por substituição (b = 180-2a)

Achando assim a = 80

Então os angulos serão: a (80), a (80) e b (180-160 = 20)