Question

Um ângulo é tal; o dobro do seu complemento somado com 2/5 do próprio ângulo é igual a 3/2 do seu complemento. Determine o ângulo, Se existir ().

Answer 1

Chamaremos de x o ângulo que se deseja descobrir. Um ângulo é complementar quando a soma dos seus ângulos resulta em 90º. Nesse caso, dizer complemento de um ângulo equivale a dizer 90º, com isso, basta resolver o problema:

x = 90 x 2 + 2x/5 = 3/2 x 90
x = 180 + 2x/5 = 135
x = 180 + 2x/5 - 135
x - 2x/5 = 45 (Tirando o MMC no primeiro membro)
5x/5 - 2x/5 = 45
3x/5 = 45 (Meio pelos extremos)
3x = 225
x = 75º

R = O ângulo é 75º.

Espero que tenha entendido :D