Question

Um ângulo e sua terça parte formam ângulo suplementares. Qual a medida deles?

Answer 1

Resposta:

x = 135º e x/3 = 45º

Explicação passo-a-passo:

Seja o ângulo igual a x, logo sua terça parte é x/3. Temos que

x + x/3 = (180º - x) + (180º - x/3)

(3x + x)/3 + (3x + x)/3 = 360º

8x = 3.360º

8x = 1080º

x = 135º

e

x/3 = 135º/3 = 45º

Assim, temos que

x + x/3 = 135º + 45º = 180º

Outra maneira:

x + x/3 = 180º

4x/3 = 180º

4x = 540º

x = 540º/4

x = 135º

x/3 = 135º/3 = 45º