Question

um ângulo é o triplo de outro, considerando que esses ângulos são suplementares, qual a medida do maior ângulo?

Answer 1

Resposta:

135

Explicação passo a passo:

Ângulos suplementares somados dão 180 graus

Como um é o triplo do outro, temos:

3x + x = 180

4x = 180

x = 45  e 3x =135

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida do maior ângulo é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \alpha = 135^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para resolver esta questão devemos resolver o seguinte sistema de equações do primeiro grau:

           $\Large\begin{cases} \alpha = 3\beta\\\alpha + \beta = 180^{\circ}\end{cases}$

Substituindo o valor de "α" na 2ª equação, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3\beta + \beta = 180^{\circ}\end{gathered}$  

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4\beta = 180^{\circ}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \beta = \frac{180^{\circ}}{4}\end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} \beta = 45^{\circ}\end{gathered}$

Substituindo o valor de "β" na 1º equação, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \alpha = 3\cdot45^{\circ} = 135^{\circ}\end{gathered}$

Neste caso, as medidas dos ângulos são:

                  $\Large\begin{cases} \alpha = 135^{\circ}\\\beta = 45^{\circ}\end{cases}$

✅ Portanto, o maior ângulo é:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} \alpha = 135^{\circ}\end{gathered}$

       

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