Question

Um ângulo de 30º medido com transferidor corresponde a um ângulo de

a) $\frac{\pi}{2}\mathrm{rad}$
b) $\frac{\pi}{3}\mathrm{rad}$
c) $\frac{\pi}{4}\mathrm{rad}$
d) $\frac{\pi}{5}\mathrm{rad}$

#LivroDoEstudanteENCCEJA

Answer 1

Um ângulo de 30º medido com transferidor corresponde a um ângulo de:  $\frac{\pi}{6}\;rad$

Neste caso, deve-se determinar o valor equivalente do ângulo em radianos, sabendo que ele é dado em graus sexagesimais, ou seja, apenas devemos fazer uma conversão de unidades.

Para medir a magnitude de um ângulo, a circunferência é tomada como base, e se mede em:

• Graus  = 360°
• radianos = 2$\pi$ rad.

Então, para converter os graus em radianos, basta multiplicar o ângulo por $\frac{\pi}{180^{o}}$   e simplificar o resultado; neste caso seria:

                            $30^{o}\;.\; \frac{ \pi}{180^{o}}= \frac{30\;\pi}{180} \div\frac{30}{30} =\boxed{ \frac{\pi}{6} \;rad}$

Dessa forma um ângulo de 30º  com transferidor corresponde a um ângulo de $\frac{\pi}{6}\;rad$.

Nota: para que a resposta corresponda a uma das alternativas, o correto seria um ângulo de 60º que resultaria em alternativa b) $\frac{\pi}{3}\;rad$.

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