Um angulo agudo alfa (∝) tem sen alfa (∝) igual a 3/10. Calcule tg alfa (∝).
Soluções para a tarefa
Resposta:
tgα = (3√91)/91
Explicação passo-a-passo:
senα = 3/10
sen²α + cos²α = 1
(3/10)² + cos²α = 1
9/100 + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/100
cos²α = 91/100
cosα = √91/10 ( α é agudo, então o seno é positivo)
tgα = senα : cosα
tgα = 3/10 : √91/10
tgα = 3/10 . 10/√91
tgα = 3/√91
tgα = (3√91)/91
A tangente desse ângulo é de 30√91/91.
Nesta atividade é apresentado um determinado ângulo e seu seno. Pergunta-se quanto vale a sua tangente.
A tangente de um ângulo
Para encontrarmos a tangente de ângulo, temos que dividir o seu valor de seno pelo cosseno. Para encontrarmos o cosseno desse ângulo, iremos ter que usar a relação fundamental da trigonometria, que é:
sen²x + cos²x = 1
Calculando temos:
(3/10)² + cos²α = 1
9/100 + cos²α = 1
cos²α = 100/100 - 9/100
cos²α = 91/100
cos α = √91/10
Calculando a tangente temos:
tgα = 3/10 : √91/10
tgα = 3/10 * 10/√91
tgα = 30/√91
tgα = 30√91/91
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