Question

Um anfiteatro tem 15 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 16 lugares, na 2ª há 19, na 3ª há 22 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem três cadeiras a mais que a da frente). Calcule o número total de cadeiras. 555 b) 556 c) 557 d) 558 e) 546 com calculos por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trata-se uma PA. Sua razão vale:

$\sf r=a_2-a_1$

$\sf r=19-16$

$\sf r=3$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{15}=a_1+14r$

$\sf a_{15}=16+14\cdot3$

$\sf a_{15}=16+42$

$\sf a_{15}=58$

A soma dos $\sf n$ primeiros termos de uma PA é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{(a_1+a_{15})\cdot15}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{(16+58)\cdot15}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{74\cdot15}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{1110}{2}$

$\sf S_{15}=555$

Letra A