Um anel de ouro 18 quilates tem massa total de 2,627g sendo que, desse total 1,970g é ouro, 0,635g é cobre . qual o número de átomos de cobre nesse anel?(dado constante de avogado=6,0.10²³;Cu=63,5)
Soluções para a tarefa
Resposta:
6,228×10^21 átomos de cobre
Explicação:
1° PASSO: verificar se a soma das massas do ouro e cobre realmente restituem a massa do anel:
1,970 g (ouro) + 0,635 g (cobre) = 2,605 g (anel)
percebe-se que está faltando massa, isso viola o princípio da conservação de massa proposta por Lavoisier, logo devo adicionar 0,022 g de cobre para obter a massa inicial do anel:
1,970 g (ouro) + 0,657 g (cobre) = 2,627 g (anel)
portanto, a massa de cobre que compõe o anel é de 0,657 g e não 0,635 g.
2° PASSO: analisar as proporções, existem dois modos para se obter o resultado:
(1° modo)
em um mol de qualquer elemento químico, sempre haverá 6,02×10^23 átomos ou moléculas desse elemento, portanto mol é a quantidade de matéria, e seu valor corresponde ao número de avogadro ( 6,02×10^23 ). Para obter a quantidade de matéria de um elemento, devo usar a seguinte expressão:
N = m / mm
N = quantidade de matéria (g/mol)
m = massa (g)
mm = massa molar (mol)
portanto, quantidade de matéria é a massa do elemento dividido pela sua massa molar. Substituindo os dados da questão na fórmula, obtemos:
N = 0,657 g / 63,5 g/mol = 0,0103465 moles de cobre
Assim, 0,657 g de cobre correspondem há 0,0103465 moles (moles é o plural de mol).
Lembre-se que em um mol de cobre existem 6,02×10^23 átomos de cobre, mas em 0,0103465 moles de cobre existem quantos átomos? podemos fazer por regra de três, também conhecida como "meio pelos extremos".
mol --- 6,02×10^23 átomos
0,0103465 moles --- X
X = 6,228 ×10^21 átomos de cobre compõe o anel
(2° modo)
Esse modo é mais dedutivo e direto, como o cobre tem 63,5 g/mol (significa que a cada 63,5 g há 1 mol de cobre), então a cada 63,5 g de cobre existem 6,02×10^23 átomos de cobre, então em 0,657 g de cobre que compõem o anel existem quantos átomos desse elemento? podemos fazer novamente por regra de três:
63,5 g (cobre) --- 6,02×10^23 átomos
0,657 g (cobre) --- X
X = 6,228 × 10^21 átomos de cobre que compõe o anel
OBS: foi utilizado 6,02×10^23 ao invés de 6×10^23 como foi dado no enunciado, a fim de se obter um valor fidedigno, livre de aproximações grosseiras. Para a conservação da massa do anel, foi acrescentado massa ao cobre, porém o mesmo poderia ter sido feito ao ouro de modo arbitrário (penso ter sido equívoco presente no enunciado).