Question

Um andaime com 60kg de massa e 5,0 m de comprimento é mantido numa posição horizontalpor um cabo vertical em cada extremidade. Um limpador de janelas com 80 kg de massa está empé sobre o andaime a 1,50 m de distância de uma das extremidades. Qual é a tensão (a) no cabomais próximo e (b) no cabo mais afastado do limpador

Answer 1

Dados fornecidos:

L = 5 m
Pl = 80 x 10 = 800 N
Pa = 60 x 10 = 600 N
d = 1,50 m

Ao analisarmos o enunciado basta notarmos que precisaremos calcular as reações suportadas pelo cabo, assim como se fossem dois apoios de uma viga, mas de cabeça para baixo, portanto:

Δ------------P----------------------------------Δ
   1,50 m                    3,50 m

Vamos partir do princípios que para que o conjunto esteja em equilíbrio o somatório dos momentos deve ser igual a 0.

∑m= 0

Vamos calcular o somatório de momentos no ponto A ( extremidade do andaime mais próximo do limpador):

∑ma = 0
0 = 1,5.Pl + 2,5.Pa - 5.Rb
0 = 1,5 x 800 + 2,5 x 600 - 5.Rb
0 = 1.200 + 1.500 - 5.Rb
5Rb = 2.700
Rb = 540 N

Agora vamos calcular a somatória de momentos no ponto B:

∑mb = 0
0 = 3,5 x 800 + 2,5 x 600 - 5.Ra

5.Ra = 2.800 + 1.500
5.Ra = 4.300
Ra = 860 N

(a) Tração no cabo mais próximo é de 860 N 
(b) Tração no cabo mais afastado do limpador é de 540 N.