Um analista financeiro almeja analisar comparativamente ações de duas empresas: ALFA e BETA. Para isso tomou as cotações médias mensais nos últimos 8 meses, assim temos em R$: ALFA: 3,6,4,2,5,4,5,3. e BETA: 45,48,50,54,58,47,51,56. Determine qual das duas empresas possui uma menor variação relativa de suas ações? Pode-se fazer tal análise pelo desvio-padrão? Por quê?
Soluções para a tarefa
A empresa que tem a menor variação é a ALFA.
Para calcularmos a variação relativa das ações devemos usar o coeficiente de variação e não o desvio-padrão, uma vez que, sendo o primeiro relativo a média pode-se comparar com outros coeficientes.
Da empresa ALFA, vamos calcular sua média (x) e desvio padrão (s), como segue:
x = (3 + 6 + 4 + 2 + 5 + 4 + 5 + 3) ÷ 8
x = 4,00
s = √((3 - 4)² + (6 - 4)² ... + (3 - 4)² ÷ (8-1))
s = 1,31
Da empresa BETA, vamos calcular sua média (x) e desvio padrão (s), como segue:
x = (45 + 48 + 50 + 54 + 58 + 47 + 51 + 56) ÷ 8
x = 51,13
s = √((45 - 51,125)² + (48 - 51,125)² ... + (56 - 51,125)² ÷ (8-1))
s = 4,55
Assim, o coeficiente de variação de ALFA e BETA serão:
ALFA = 1,31 ÷ 4,00 = 0,3273 = 32,73%
BETA = 4,55 ÷ 51,13 = 0,8898 = 88,98%
Espero ter ajudado!