Question

Um analista de vendas determina que a receita das vendas de smoothies de frutas é dada por R(x) =

−60x

2 + 300x onde x é o preço em dólares cobrado por item, para 0 ≤ x ≤ 5.

(a) Encontre os pontos críticos da função de receita;

(b) Determine o valor máximo absoluto da função de receita e o preço que maximiza a receita.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

R(x)=-60x²+300  onde 0≤x≤5

a- pontos crítico são os valores de x onde a receita seja igual a zero, ou seja, não há receita de vendas, estes pontos são as raizes da função R(x)

ou seja R(x)=0

-60x²+300x=0

x(-60x+300)=0

x=0 é um ponto crítico

-60x+300=0

-60x=-300

x=-300/-60

x=5 é outro ponto crítico

b) valor máximo é dado por

x=-b/2a=-300/2.-60=-300/-120=5/2=2,5

este é o melhor valor para se vender o smoothies

a receita é dada por

R(2,5)=-60(5/2)²+300.5/2=375+750=1125 dolares