Question

Um analista da bolsa de valores, após estudar minuciosa mente a variação de preço de determinada ação, conseguiu montar um modelo que descreve como o preço da ação oscila em um período específico. Segundo seu modelo, o preço / da ação é descrito pela função f(t) = 4 815 x sen(2t) + 5 215, em que t é o tempo em horas. O primeiro valor de t que fornece o valor máximo da ação é chamado de tempo máximo primário, enquanto o primeiro valor de t que faz com que o preço da ação seja mínimo é chamado de tempo mínimo primário. Para essa determinada ação, no intervalo de tempo em que a função /(£) descreve bem seu comportamento, a diferença entre os tempos mínimo e máximo primário é igual a a) 7T 2 b) 7T 1 C) 7r 2 d) -7T e) ir

Answer 1

A função seno pode ser genericamente expressa por:
y = a + bsen(rx + q)

Comparando com o enunciado, temos a = 5215, b = 4815, r = 2 e q = 0.
O período da função é dado por:
T = 2π/r

Como r = 2, o período desta função é T = π.
Ou seja, a cada π radianos, esta função completa um ciclo. Temos então que o máximo da função é atingido no valor de t = π/4 e o mínimo no valor de t = 3π/4.

A diferença entre os tempos mínimo e máximo é de:
3π/4 - π/4 = 2π/4 = π/2

Resposta: letra C