Question

Um anagramas da palavra Bermuda e escolhido ai acaso.Qual a probabilidade de ele começa com letra Da e terminar pela letra A?

Answer 1

Resposta:

$p(A)=\frac{1}{42}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular o número de permutações começado com D e terminado com A.

(D) (_) (_) (_) (_) (_) (A)

O número de anagramas possíveis cai de 7 para 5, pois temos duas letra fixas (D e A), restando as outras 5 letras. Então a permutação será de.

$P_{5}=5!=120$

Agora vamos calcular o número de anagramas total da permutação.

$P_7=7!=5040$

Sendo a primeira permutação o número de possibilidades n(A), e o espaço amostral n(Ω) ser o número total de anagramas, então a probabilidade do evento a será:

$p(A)=\frac{5!}{7!}=\frac{5!}{7*6*5!}$

Cortando o 5!:

$p(A)=\frac{1}{7*6}=\frac{1}{42}$ ou $p(A)=0,023$=2,3%