Question

Um anagrama formado da palavra PERNAMBUCO é escolhido ao acaso . Qual a probabilidade de começar com vogal ?​

Answer 1

vamos determinar o número de elementos do espaço amostral:

$\sf{n(U)=\underbrace{PERNAMBUCO}_{P_{10}}=10!}$

Vamos determinar o número de elementos do evento A:

$\sf{n(A)=\underbrace{\boxed{E}PRNAMBUCO}_{4\cdot P_9}=4\cdot9!}$

A probabilidade do evento A ocorrer é o número de elementos do evento A dividido pelo número de elementos do espaço amostral.assim:

$\sf{P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}}\\\sf{P(A)=\dfrac{4\cdot9!}{10!}}\\\sf{P(A)=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!</p><p>4~\cdot~\diagdown\!\!\!\!</p><p>9!}{\diagdown\!\!\!\!</p><p>10~\cdot~\diagdown\!\!\!\!</p><p>9!}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p(A)=\dfrac{2}{5}}}}}}$

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Answer 2

4/10 ou 40%

Explicação passo-a-passo:

PERNAMBUCO tem 10 letras

n (Ω) = 10

4 letras são vogais

n (E) = 4

p (E) = 4/10  = 40%