Question

um anagrama de uma palavra e uma ordenação qualquer de suas letras por exemplo alob e balo são dois anagramas da palavra bola a palavra a prova tem a seguinte quantidade de anagramas
A)36
B)60
C)120
D)240
E)360​

Answer 1

A alternativa correta é a letra C.

• Resolvendo o problema

Os anagramas são casos de permutação simples, ou seja, a ordenação dos elementos de um conjunto finito que não possui elementos repetidos.

Nesse caso, o total de combinações possíveis é igual ao fatorial do número de elementos do conjunto.

Como a palavra prova tem 5 elementos, então

$P_{prova}=5!\\\\P_{prova}=5\;.\;4\;.\;3\;.\;2\;.\;1\\\\\boxed{P_{prova}=120} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;C}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/28434416

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm Permutac_{\!\!,}\tilde ao~simples}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf P_n=n!}}}} \\\sf \underbrace{\sf PROVA}_{P_5}\longrightarrow 5~letras.\\\sf P_5=5!\\\sf P_5=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\\\sf P_5=120~anagramas\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~C}}}} \end{array}}$