Question

Um anagrama de uma palavra é outra palavra escrita com as mesmas letras, por exemplo: AMOR é um anagrama da palavra ROMA. Determine:

a) Os anagramas possíveis da palavra ROMA.

b) Os anagramas da palavra CHÁ.

c) Os anagramas da palavra SENHA.​

Answer 1

Resposta:

a) 24 possibilidades

b) 6 possibilidades

c) 120 possibilidades

Caso queira elas estarão ao final

Explicação passo-a-passo:

Para se determinar um anagrama, basta realizar o calculo de seu fatorial.

Para isto, contamos o números de caracteres da palavras e saberemos a quantidade possível:

a)

ROMA = 4!

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 possibilidades

b) (Desconsidere a acentuação)

CHA = 3!

3! = 3 × 2 × 1 = 6 possibilidades

c)

SENHA = 5!

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 possibilidades

ROMA:

amor  - amro  - aomr  - aorm  - armo  - arom  - maor

maro  - moar  - mora  - mrao  - mroa  - oamr  - oarm

omar  - omra  - oram  - orma  - ramo  - raom  - rmao

rmoa  - roam  - roma

CHA:

ach  - ahc  - cah  - cha  - hac  - hca

SENHA: Desconsidere, 120 são muitos porém:

aehns

aehsn

aenhs

aensh

aeshn

aesnh

ahens

ahesn

ahnes

ahnse

ahsen

ahsne

anehs

anesh

anhes

anhse

anseh

anshe

asehn

asenh

ashen

ashne

asneh

asnhe

eahns

eahsn

eanhs

eansh

eashn

easnh

ehans

ehasn

ehnas

ehnsa

ehsan

ehsna

enahs

enash

enhas

enhsa

ensah

ensha

esahn

esanh

eshan

eshna

esnah

esnha

haens

haesn

hanes

hanse

hasen

hasne

heans

heasn

henas

hensa

hesan

hesna

hnaes

hnase

hneas

hnesa

hnsae

hnsea

hsaen

hsane

hsean

hsena

hsnae

hsnea

naehs

naesh

nahes

nahse

naseh

nashe

neahs

neash

nehas

nehsa

nesah

nesha

nhaes

nhase

nheas

nhesa

nhsae

nhsea

nsaeh

nsahe

nseah

nseha

nshae

nshea

saehn

saenh

sahen

sahne

saneh

sanhe

seahn

seanh

sehan

sehna

senah

senha

shaen

shane

shean

shena

shnae

shnea

snaeh

snahe

sneah

sneha

snhae

snhea

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~\sf\underbrace{\sf ROMA}_{P_4}\\\sf P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24~anagramas\\\tt b)~\sf\underbrace{\sf CH\acute A}_{P_3}\\\sf P_3=3!=3\cdot2\cdot1=6~anagramas\\\tt c)~\sf\underbrace{\sf SENHA}_{P_5}\\\sf P_5=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120~anagramas\end{array}}$