Question

um anagrama da palavra BERMUDA é escolhido por acaso. Qual a probabilidade de ele: a) começar com B e terminar pela letra A ? b) apresentar as letras BE juntas, qualquer ordem ?

Answer 1

Bermuda, no total, tem 7 letras e nenhuma repetida. Ou seja:

O total de anagramas de Bermuda é igual a 7!

7! => 5040 anagramas possíveis.

a) Quantos começam com B e terminam com A?

B _ _ _ _ _ A 

Há 5 letras ali entre elas, sem nenhuma repetir, ou seja:

5! => 120 anagramas possíveis que começam com B e terminam com A.

Como o total de anagramas é 5040 e você quer os de início B e fim A, você apenas divide!

120 / 5040 (Simplificando por 60) => 2/84 => 

1/42 é a probabilidade de escolher um anagrama que comece com B e termine com A.

b) Quantos tem BE juntos? 

B E _ _ _ _ _ 
_ B E _ _ _ _
_ _ B E _ _ _
_ _ _ B E _ _
_ _ _ _ B E _
_ _ _ _ _ B E 

Em todas as ocasiões sobravam 5 letras para serem alternadas, ou seja:

5! => 120 

Porém, há 6 diferentes posições em que BE estão juntos, ou seja: 

5! . 6 => 120 . 6 =>
 
720 anagramas têm BE juntos. 

Agora, você divide a quantidade de BE juntos pelo total de anagramas (5040)

720 / 5040 (Simplificando por 60) => 12/84 (Simplificando por 6) => 2/14 (simplificando por 2) =>

1/7 de escolher um anagrama que tenha BE juntos.

Espero que tenha sido claro.