Um amigo nos disse que fez um excelente empreendimento. Aplicou em um
determinado papel oferecido por um banco que lhe rendeu em dez meses a quantia de R$
3.100,00 (três mil e cem reais) a uma taxa de 1,8% a.b. (ao bimestre). Qual foi o capital aplicado
por este amigo?
R$ 35.000,00
R$ 34.444,44
R$ 33.500,00
R$ 34.000,00
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Mika, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que você não informou qual o regime dos juros (se juros simples ou se juros compostos). Mas fizemos aqui (de lado) e concluímos que se utilizarmos juros compostos não há nenhuma alternativa que "bata" com a nossa resposta. No entanto, se utilizarmos juros simples, vamos notar que há uma alternativa que "bate" com a resposta (que vai ser a 2ª alternativa: "34.444,44".
ii) Então vamos utilizar juros simples, cuja fórmula de juros é dada assim:
J = C*i*n , em que "J" são os juros, "C" é o capital aplicado, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima;
J = 3.100
C = C --- (é o que vamos encontrar)
i = 0,018 ao bimestre ---- (note que 1,8% = 1,8/100 = 0,018)
n = 5 ---- (note que em 10 meses há 5 bimestres, pois 5*2 = 10).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:
3.100 = C*0,018*5 ----- note que "0,018*5 = 0,09". Assim ficaremos com:
3.100 = C*0,09 ---- ou apenas:
3.100 = 0,09C ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
0,09C = 3.100 ---- isolando "C" teremos:
C = 3.100/0,09 ---- note que esta divisão dá "34.444,44" . Assim:
C = 34.444,44 <--- Esta é a resposta. É segunda opção dada. Ou seja, este foi o capital aplicado pelo amigo da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.