Um amigo mostrou-me 10 livros diferentes de matemática , 6 livros diferentes de fisica, e 5 livros diferentes de biologia e me pediu para escolher dois livros. Considerando que os dois livros não podem ser da mesma disciplina, de quantàs maneiras distintas eu posso escolher os dois livros?
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=> Temos 3 matérias diferentes (Matemática, Física, Biologia) que pretendemos "agrupar 3 a 3"
..donde resultam as possibilidades dadas por C(3,2) = 3
mas, cada um destes "3 grupos" vai resultar em possibilidades diferentes, assim vamos definir primeiros quais são esses 3 grupos:
(seguindo a ordem indicada a cima)
--> Matemática + Física ...possibilidades dadas por C(10,1) . C(6,1)
--> Matemática + Biologia ...possibilidades dadas por C(10,1) . C(5,1)
--> Física + Biologia ...possibilidades dadas por C(6,1) . C(5,1)
Assim o número (N) de possibilidades de escolher os livros será dada por:
N = [C(10,1) . C(6,1)] + [C(10,1) . C(5,1)] + [C(6,1) . C(5,1)]
N = [(10) . (6)] + [(10) . (5)] + [(6) . (5)]
N = (60) + (50) + (30)
N = 140 <-- número de maneiras distintas
Espero ter ajudado
..donde resultam as possibilidades dadas por C(3,2) = 3
mas, cada um destes "3 grupos" vai resultar em possibilidades diferentes, assim vamos definir primeiros quais são esses 3 grupos:
(seguindo a ordem indicada a cima)
--> Matemática + Física ...possibilidades dadas por C(10,1) . C(6,1)
--> Matemática + Biologia ...possibilidades dadas por C(10,1) . C(5,1)
--> Física + Biologia ...possibilidades dadas por C(6,1) . C(5,1)
Assim o número (N) de possibilidades de escolher os livros será dada por:
N = [C(10,1) . C(6,1)] + [C(10,1) . C(5,1)] + [C(6,1) . C(5,1)]
N = [(10) . (6)] + [(10) . (5)] + [(6) . (5)]
N = (60) + (50) + (30)
N = 140 <-- número de maneiras distintas
Espero ter ajudado
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