Question

Um aluno resolveu corretamente a equação do 2° grau x^2 + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e -3. Nessas condições, as soluções da equação x^2 + bx + a = 0 são:

Answer 1

Podemos escrever um equação de segundo grau com raízes x' e x'' da seguinte forma:

(x - x') * (x - x'') = 0

Vamos considerar as seguintes raízes:

x' = 1
x'' = -3

Assim, a equação fica:

(x - x') * (x - x'') = 0
(x - 1) * (x + 3) = 0
x² + 3x - x - 3 = 0
x² + 2x - 3 = 0

Comparando a equação obtida com a proposta no enunciado, temos que:

x² + 2x - 3 = 0
x² + bx + a = 0

a = -3
b = 2