Question

Um aluno propõe a seguinte “charada do 1º grau” para os seus colegas de turma: “Um número natural é tal que o quádruplo do seu sucessor somado com o quíntuplo do seu sucessor e adicionado com o sêxtuplo do seu sucessor é igual a 75. Qual é esse número?”.
a) Qual é o número natural que soluciona a charada proposta? Justifique.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos chamar esse número natural de $n$.

Seu sucessor é $n+1$.

O quádruplo do sucessor é $4\cdot (n+1)$.

O quíntuplo e o sêxtuplo são  $5\cdot (n+1)$  e  $6\cdot (n+1)$ , nessa ordem.

O exercício diz que a soma do quádruplo com o quíntuplo com o sêxtuplo do sucessor é igual a $75$. Ou seja,

$4(n+1)+5(n+1)+6(n+1)=75$

O termo $(n+1)$ está multiplicando todos os números. Então, podemos colocar esse termo em evidência:

$(4+5+6)(n+1)=75\\\\15(n+1)=75$

Dividindo ambos os lados por $15$, temos

$\dfrac{15(n+1)}{15}=\dfrac{75}{15}=5\\\\\dfrac{15(n+1)}{15}=5$

Podemos "cortar" o $15$ de cima com o $15$ de baixo:

$(n+1)=5\\\\n+1=5\\\\n=4$

Answer 2

Resposta:

colando na prova de algebra né? já contatamos o cauê

Explicação passo a passo: