Question

Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menosuma dessas Universidades é de:​

Answer 1

Resposta:

58%

Explicação:

Podemos analisar as probabilidades usando a área de uma figura geométrica, o quadrado! Vamos supor que os lados sejam de tamanho 10 (pois então a área será 100, que é alinhado à porcentagem).

Na universidade A, a probabilidade de aprovação é 30%, ou $\frac{30}{100}$. Na universidade B, é de 40%, ou $\frac{40}{100}$. Dá pra transformar ambas em formas, assim como fizemos com a porcentagem total, e encaixar no quadrado. Vamos adotar a A como um retângulo de lado 3 e base 10, e a B como um retângulo de lado 4 e base 10. Note que as áreas correspondem, respectivamente, à aceitação provável. É importante que as duas formas se sobreponham aqui, para que possamos ter a noção visual da probabilidade de ser aceito nas duas também. Veja (a imagem em anexo).

Podemos concluir que a probabilidade de aceitação somente em A, somente em B e de ambas (A e B) é a soma das 3 áreas indicadas. Ou seja, respectivamente:

6 . 3 + 7 . 4 + 3 . 4

18 + 28 + 12

46 + 12

58

Então a resposta é 58%, ou $\frac{58}{100}$.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• A probabilidade de que ele seja aprovado na primeira Universidade é de 30%. A probabilidade de que ele não seja aprovado nessa Universidade é 100% - 30% = 70%

• Analogamente, a probabilidade de que ele seja aprovado na segunda Universidade é de 40%. A probabilidade de que ele não seja aprovado nessa Universidade é 100% - 40% = 60%

• A probabilidade de que ele não seja aprovado em nenhuma dessas Universidades é $\sf 70\%\cdot60\%=42\%$

Logo, a probabilidade de que ele seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é $\sf 100\%-42\%=\red{58\%}$