Question

um aluno prestou vestibular em apenas duas universidades . suponha que, em uma delas, a probabilidade de que seja aprovado é de 35 %, enquanto na outra , pelo fato de a prova ter sido mais facil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 50% . nessas condiçoes , a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas universidades ?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{Ola\´\ Leticia}}$

Vamos fazer este exercício por etapas.

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Universidade A:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{35}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{65}{100}$

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Universidade B:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{50}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{50}{100}$

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Agora vamos fazer o seguinte, calcular a probabilidade de passar apenas na ''A'' , de passar na "A'' e ''B'' , e de passar apenas na ''B'' , e no final somar tudo , que assim teremos a resposta esperada :D

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Probabilidade de ser aprovado apenas na A:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na A e ser reprovado na B.

$\dfrac{35}{100}\times\dfrac{50}{100} = \dfrac{1750}{10000} = \boxed{{0,175~~ou~~\dfrac{17,5}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado na A e B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado em cada uma.

$\dfrac{35}{100}\times \dfrac{50}{100} =\dfrac{1750}{10000}=\boxed{{0,175~~ou~~\dfrac{17,5}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado apenas na B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na B e ser reprovado na A.

$\dfrac{50}{100}\times \dfrac{65}{100}=\dfrac{3250}{10000} =\boxed{{0,325~~ou~~\dfrac{32,5}{100}}}$

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Agora somando tudo temos:

$\dfrac{17,5}{100} +\dfrac{17,5}{100} +\dfrac{32,5}{100} =\boxed{\boxed{{\dfrac{67,5}{100}}}}$

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$Gabarito=>\Large\boxed{\boxed{{67,5\%}}}$

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Espero ter ajudado!