Um aluno prestou vestibular em apenas duas universidades. Suponha que em uma delas, a probabilidade de que seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de ser mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas universidades é de?
Soluções para a tarefa
Resposta:
58%
Explicação passo-a-passo:
A probabilidade de ser reprovado na 1ª é de 1-0,3 = 0,7 [ 70% ]
A probabilidade de ser reprovado na 2ª é de 1-0,4 = 0,6 [ 60% ]
A probabilidade de ser reprovado nas duas é de 0,7*0,6=0,42 [ 42% ]
A probabilidade de ser aprovado em pelo menos uma é de 1-0,42=0,58
ou seja 58%.
Vamos fazer uma tabela para ficar mais fácil a visualização. Lembre- se que a soma das probabilidades de aprovação e reprovação deve resultar em 100%.
Universidade A B
Aprovação 30% 40%
Reprovação 70% 60%
1º possibilidade: aprovação em ambas
A probabilidade de aprovação em ambas é de 0.3*0.4=0.12 ou 12%
2º possibilidade: aprovação apenas na universidade A
A propabilidade de aprovação apenas na universidade A é de 0.3*0.6=0.18 ou 18%
3º possibilidade: aprovação apenas na universidade B
A propabilidade de aprovação apenas na universidade B é de 0.4*0.7=0.28 ou 28%
Note que o aluno passará em A e B OU somente em A OU somente em B. Sendo assim, somamos as probabilidades
12+18+28=58%
Ou seja, a probabilidade do aluno passar em pelo menos uma das universidades é de 58%.