Question

um aluno prestou vestibular em apenas duas universidades Suponha que em uma delas a probabilidade de que ela seja aprovado é de 30% enquanto na outra pelo fato de a prova ter sido mais fácil a probabilidade de sua aprovação sobe para 40% nessas condições a probabilidade de que esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas universidades é de:

Answer 1

Olá!

Para saber a probabilidade desse aluno passar em pelo menos uma das universidades, temos que saber também a probabilidade dele não passar nessas universidades:

Universidade 1: probabilidade de passar = 30%

Probabilidade de não passar = 70%

Universidade 2: Probabilidade de passar = 40%

Probabilidade de não passar = 60%

Dessa maneira, calculamos três hipóteses diferentes:

1ª Probabilidade: Passar em 1 e 2

2ª Probabilidade: Passar em 1 e não passar em 2

3ª Probabilidade: Passar em 2 e não passar em 1

Calculando temos que:

1ª P = porcentagem de aprovação em 1 x porcentagem de aprovação em 2

1ª P = 30% x 40% = 12%

2ª P = porcentagem de aprovação em 1 x porcentagem de reprovação em 2

2ª P = 30% x 60% = 18%

3ª P = porcentagem de reprovação em 1 x porcentagem de aprovação em 2

3ª P = 40% x 70% = 28%

Dessa maneira, a probabilidade do aluno passar em pelo menos uma universidade é de:

12 +18 + 28 = 58%

Alternativa d)

espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{Ola\´\ Rebbeca}}$

Vamos fazer este exercício por etapas.

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Universidade A:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{30}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{70}{100}$

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Universidade B:

Probabilidade de ser aprovado => $\dfrac{40}{100}$

Probabilidade de ser reprovado => $\dfrac{60}{100}$

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Agora vamos fazer o seguinte, calcular a probabilidade de passar apenas na ''A'' , de passar na "A'' e ''B'' , e de passar apenas na ''B'' , e no final somar tudo , que assim teremos a resposta esperada :D

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Probabilidade de ser aprovado apenas na A:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na A e ser reprovado na B.

$\dfrac{30}{100}\times\dfrac{60}{100} = \dfrac{1800}{10000} = \boxed{{0,18~~ou~~\dfrac{18}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado na A e B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado em cada uma.

$\dfrac{30}{100}\times \dfrac{40}{100} =\dfrac{1200}{10000}=\boxed{{0,12~~ou~~\dfrac{12}{100}}}$

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Probabilidade de ser aprovado apenas na B:

Iremos multiplicar a probabilidade de ser aprovado na B e ser reprovado na A.

$\dfrac{40}{100}\times \dfrac{70}{100}=\dfrac{2800}{10000} =\boxed{{0,28~~ou~~\dfrac{28}{100}}}$

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Agora somando tudo temos:

$\dfrac{18}{100} +\dfrac{12}{100} +\dfrac{28}{100} =\boxed{\boxed{{\dfrac{58}{100}}}}$

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$Gabarito=>\Large\boxed{\boxed{{58\%}}}$

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Espero ter ajudado!